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Menger Sponge


项目成员

龍湘宜

臺北市立第一女子高級中學

高中三年级

陳宜君

臺北市立第一女子高級中學

高中三年级

基本信息
代表队 台湾 项目编号 MA183007T 学科分类 数学 竞赛组别 高中组
关键词 Menger Sponge Angular Defect 虧格數
项目简介

1.研究目的:計算門格海綿的true vertex, true edge, true face數量並進而研究其虧格數。 2.研究方法:以高中所學之數學知識研究門格海綿,巧妙運用其遂行的特性,並稍微接觸到一點高等數學的領域。 3.實驗結果:分別計算出門格海綿的true vertex, true edge, true face數量,並提供多種計算出門格海綿虧格數的想法。 4.分析、結論:給定一個第n階的門格海綿,有辦法利用公式快速得知其true edges、true faces、true vertices的數量,而我們所研究的性質,呈現思考的過程,進而從思考中得出規律,再將得到的規律推廣到所有高階的門格海綿,而所得的通式能夠套用在所有的門格海綿,是因為它具有極佳的規律性。探索門格海綿在拓樸上的骨架,研究方向自然將延伸到曲面的虧格數,運用多面體角度缺陷的總和,可轉換為門格海綿所在曲面的虧格數。

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